Nedir.Org *
admin

Sayıların Sınıflandırılması Nedir

Sayılar kümeler halinde sınıflandırılabilir:

Sayma Sayıları

Sayma sayıları boştan farklı bir kümenin elemanlarını azlık veya çokluk yönünden nitelemekten ziyade onların içindeki eleman miktarına göre verilen bir temsilciler kümesi olarak tanımlanır. Temsilcilere verilen isme kanonik temsilci denir. Her sayma sayısı aynı zamanda bir kanonik temsilcidir. Sayma sayılarına sıfırın dahil olmamasının sebebi boş kümenin içinde temsil edecek bir elemanın olmamasıdır.

Sayma Sayıları

Doğal Sayılar

Doğal sayılar 0'dan başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Matematikte doğal sayılar kümesi Doğal Sayılar ile gösterilir. Doğal sayılar ismi bu sayıların doğada görüp tanıdığımız sayılar olduğu fikrinden ileri gelmektedir. Doğal sayılar kümesi "0" ve pozitif tüm sayıların olduğu kümedir.

Doğal Sayılar

Tam Sayılar

Tam sayılar eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar giderler. Yani "0"ın iki yanından sonsuza kadar uzanırlar. Tam sayılar kümesi Tam Sayılar ile gösterilir.

Tam Sayılar

Pozitif Tam Sayılar

Başında "+" işareti bulunan veya bir şey bulunmayan tam sayılar pozitif tam sayılar adını alırlar. Sayı ekseninde (sayı doğrusunda) 0'ın sağ yanında yer alırlar. Tüm sayma sayıları pozitif tam sayılardır. Pozitif tam sayılar kümesi Pozitif Tam Sayılar ile gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlıdır:

Pozitif Tam Sayılar

Negatif Tam Sayılar

Başında "-" işareti olan tam sayılar negatif tam sayılar adını alırlar. Sayı ekseninde 0'ın sol yanında yer alırlar. Negatif tam sayılar kümesi Negatif Tam Sayılar ile gösterilir. Cebirde çıkarma işlemi bu sayıların diğer tam sayılarla toplanması olarak ifade edilir.

Negatif Tam Sayılar

Sıfır

Sıfır (0) negatif veya pozitif bir tam sayı değildir. Bir uzlaşma noktasıdır. Bu iki kümeden herhangi birinde yer almaz. Ancak tam sayılar aşağıdaki gibi de tanımlanabilir:

Sıfır

Sıfırın doğal sayı kabul edilmediği (akademik) çevreler azımsanmayacak kadar fazladır. Sıfırı dahil eden çevreler doğal sayılar kümesini Sıfır sembolü ile gösterirler, sıfırı dahil etmeyen çevrelerse sıfırın dahil olmadığı sayma sayıları kümesini Sıfır ile gösterirler.

Rasyonel Sayılar (Oranlı Sayılar)

Oranlı sayılar veya rasyonel sayılar, tam sayılar kullanılarak oluşturulan oranlara denk gelen büyüklüklere denir. Yani, a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara rasyonel sayı denir.

İrrasyonel Sayılar (Oransız Sayılar)

Oransız sayılar veya irrasyonel sayılar ise a/b şeklinde yazılamayan sayılardır. Q' kümesi ile gösterilirler. Bu kümenin en bilinen üyesi pi sayısıdır. Hiçbir oranlı sayı oransız sayılar kümesine dahil değildir. Aynı şekilde hiçbir oransız sayı da oranlı sayılar kümesine dahil değildir.

Örnek: İrrasyonel Sayılar

Gerçek Sayılar (Reel Sayılar)

İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşimi gerçel sayılar kümesini oluşturur. Bu kümeye reel sayılar veya gerçel sayılar da denir. Geometride karşılaşılan bazı büyüklüklerin anlamlandırılabilmesi için Klasik Yunan Dönemi'nde, yaygın inanca göre Pisagor ve öğrencileri tarafından sayı kavramına dahil edilmişlerdir. Anlatılanlara göre Pisagor doğadaki tüm büyüklüklerin rasyonel sayılarla ifade edilebileceğini söylemekteydi. Fakat bulduğu hipotenüs eşitliğinin bir sonucu olarak İrrasyonel Sayılar gibi bir değerlerle karşılaştı. Uzun yıllar boyu bu tür sayıların uzun kesirlerle ifade edilebileceğini iddia etti ve göstermeye çalıştıysa da, öğrencilerinden birinin bu gibi sayıların kesinlikle kesirli bir biçimde gösterilemeyeceğini ispat etmesiyle ikna olur ama hayatı boyu bunun bir sır gibi gizlenmesi için çalışır ve doğada gerçek sayıların yeri olmadığını söylemeye devam eder. Gerçel sayılar, katsayıları tamsayılar ya da rasyonel sayılar olan polinomlar kümesinin çözümlerini göstermek için kullanılırlar. Bu bakımdan gerçel sayılar kümesi, tamsayı katsayılı polinomlar kümesi İrrasyonel Sayılar in bir cisim genişlemesidir. Gerçek sayılar kümesi İrrasyonel Sayılar harfi ile ifade edilir.

Karmaşık Sayılar

Tüm cebirsel denklemleri çözebilmek için reel sayılar tekrar genişletilirse karmaşık sayılar veya kompleks sayılar kümesi elde edilir. Karmaşık sayıların sembolü dir. Rönesans döneminde gerçekleşen cebirsel denklemlerin çözüm metodlarındaki ilerlemelerin bir uzantısı olarak sayı kavramına eklenmişlerdir. Gerçek olmayan sayılar fikri reel sayılar kümesinde karşılığı olmayan -1 sayısının karekökünden gelmektedir. Bu sayı "i" sembolü ile gösterilir ve karesi -1 olarak kabul edilir.

Sınıflama Özeti

Matematiksel notasyonda yukarıdaki bütün semboller büyük harfle ve kalın olarak yazılır. İrrasyonel Sayılar Bir tablo olarak sayılar için şöyle sınıflandırma yapılabilir: İrrasyonel Sayılar

Diğer Tip Sayılar

Bu sayılara ek olarak matematikte, kümeler teorisinin uğraş alanında olan ordinal sayılar ve kardinal sayılar da sayı kavramının genişletilmesiyle elde edilmişlerdir. Bütünleme tekniğinin değişik bir uygulanmasıyla elde edilen p-sel sayılar ve reel sayılara sonsuz küçükler ve büyüklerin eklenmesiyle elde edilen sürreel sayılar da sayı kavramının parçaları olarak düşünülürler.

Sayının Sözlük Tanımı (Dilbilim)

Dilbilim alanında sayılar ya da sayı adları, biçimbilimsel (morfolojik) olarak bağımsız bir sözcük kategorisidir.[1]

Türkçede Sayı Türleri

1. Asıl sayılar (iki, üç , yedi ...)
2. Sıra sayıları (onuncu, yüzüncü ...)
3. Üleştirme sayıları (ikişer, onar ...)
4. Kesir sayıları (beşte bir ...)

Sayıların Sınıflandırılması Resimleri

Sayıların Sınıflandırılması Sunumları

Sayıların Sınıflandırılması Soru & Cevap

Bu yazı hakkında ilk soru soran sen ol..

Sayıların Sınıflandırılması Ek Bilgileri

Bu yazıya sende yeni bilgi ekleyerek gelişmesine yardımcı olabilirsin..

Yazı İşlemleri
Sen de Ekle

Sende, bu sayfaya

içerik ekleyerek

katkıda bulunabilirsin.

(Resim, sunum, video, soru, yorum ekle..)
Facebook Grubumuz